Melakukan komposisi adalah sebuah ide dalam aritmatika dimana dua kemampuan atau lebih digabungkan menjadi satu operasi baru. Secara komposisi, operasi utama digunakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan sebagai enter untuk operasi kedua, dan seterusnya.

Pada artikel ini, Anda akan mempelajari tentang operasi komposisi dalam aritmatika. Pastikan Anda mempertimbangkannya agar tidak bingung dan bisa menjawab pertanyaan umum ide ini.

Daftar Isi Tampilkan

Apa konfigurasi operasinya?

Seperti yang kami katakan sebelumnya, ini adalah gagasan dalam aritmatika. Ide ini juga akan dikenal sebagai blending atau operasi campuran sebagai hasil dari pencampuran beberapa kemampuan ke dalam suatu operasi baru.

Ilustrasi operasi ini menggunakan gambar “o” yang menunjukkan dua kemampuan disusun. Untuk dapat melakukan komposisi antara dua kemampuan, khususnya operasi f dan kinerja g, ada persyaratan yang harus dipenuhi.

Kondisi ini mensyaratkan adanya perpotongan antara daerah operasi f dan daerah operasi g yang bukan merupakan himpunan kosong. Dengan kata lain, setidaknya ada beberapa nilai operasi f yang berada pada area operasi g.

Komposisi memiliki berbagai tujuan dalam ilmu aritmatika dan berbagai ilmu. Misalnya software yang menghitung biaya penukaran mata uang asing, dimana biasanya terdapat konfigurasi kemampuan mengkonversi mata uang asing.

Demikian pula, dalam pemrosesan informasi, operasi pencampuran dapat digunakan untuk mencampur kumpulan operasi pemrosesan informasi. Selain itu, dalam pemodelan teknik yang kompleks, ide ini akan membantu menganalisis interaksi dan hasil berbagai komponen sistem.

Dengan demikian, operasi komposisi tidak hanya sekedar gagasan teoretis dalam bidang aritmatika, tetapi juga mempunyai tujuan baik dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan dan kehidupan sehari-hari.

Komposisi dan kemampuan pembalikan

Operasi komposisi dan operasi invers adalah dua ide matematika yang umum digunakan dalam berbagai keperluan matematika. Berikut penjelasan lebih rinci mengenai kedua gagasan tersebut:

1. Kelola proyek

Idenya adalah penggabungan dua atau lebih kemampuan menjadi satu operasi baru. Caranya dimulai dengan menggunakan operasi utama terlebih dahulu, kemudian hasilnya dijadikan input untuk operasi kedua, dan seterusnya.

Terkadang, jalur konfigurasi dilambangkan dengan gambar “o”. Misalnya ada dua kapabilitas f(x) dan g(x), cara mengembangkan 2 kapabilitas tersebut adalah (gof)(x), artinya operasi g digunakan terlebih dahulu dan hasilnya digunakan sebagai enter untuk mengoperasikan F. .

Untuk menjamin tercampurnya suatu operasi f dan suatu operasi g dalam komposisi (gof), ada syarat-syarat yang harus dipenuhi. Kondisi ini mensyaratkan adanya perpotongan antara daerah operasi f dan daerah operasi g yang bukan merupakan himpunan kosong.

Dengan kata lain, setidaknya ada beberapa nilai operasi f yang berada pada area operasi g.

2. Operasi terbalik

Operasi invers adalah operasi yang membalikkan operasi unik. Oleh karena itu, jika suatu operasi digunakan untuk suatu masukan dan menghasilkan keluaran tertentu, operasi invers akan membalikkan cara mencari masukan dari keluaran tertentu.

Operasi sebaliknya hanya dapat digunakan untuk proyek satu-ke-satu dan untuk proyek pekerjaan. Operasi ganjil menunjukkan bahwa setiap nilai masukan hanya memiliki satu nilai keluaran yang berbeda, sedangkan operasi aktif menunjukkan bahwa setiap nilai keluaran harus memiliki setidaknya satu nilai masukan yang cocok.

Operasi invers sering dilambangkan dengan f^(-1). Misalnya ada operasi f(x), maka operasi inversnya adalah f^(-1)(x). Salah satu sifat menarik dari operasi invers adalah kenyataan bahwa invers dari operasi itu sendiri merupakan operasi unik. Dengan frasa berbeda, (f^(-1))^(-1) = f.

Kedua gagasan ini memiliki tujuan yang sangat berbeda dalam ilmu aritmatika dan ilmu yang berbeda. Misalnya, dalam perhitungan harga alternatif mata uang asing, operasi konfigurasi digunakan untuk mencampur kumpulan konversi mata uang asing.

Sedangkan operasi invers digunakan untuk mencari nilai masukan dari keluaran yang diberikan oleh operasi unik tersebut. Selain itu, kedua ide ini juga digunakan dalam pemrosesan informasi dan pemodelan teknik yang kompleks.

Dengan memahami komposisi dan operasi invers, Anda mungkin dapat menerapkan ide-ide tersebut untuk memahami berbagai fenomena dan perhitungan matematis yang lebih kompleks.

Contoh penerapan operasi komposisi

Beberapa contoh tujuan dari proses pengomposisian adalah:

1. Tetapkan jalur dari (kabut)(x)

Membuat operasi (kabut)(x) berarti menggabungkan dua kemampuan, yaitu f(x) dan g(x). Untuk mencari nilai (kabut) (x), pertama-tama kita harus menghitung g (x) lalu memasukkan hasilnya ke dalam operasi f (x).

Dengan kata lain, langkah pertama adalah melakukan operasi g(x), dan konsekuensinya adalah masuk ke operasi f(x). Hasil akhir dari (kabut)(x) adalah f(g(x)).

2. Membuat kursus (gof)(x)

Operasi persiapan (gof)(x) memiliki urutan unik. Kali ini, pertama-tama kita akan menghitung f(x) dan kemudian menggunakan konsekuensinya sebagai enter untuk mengoperasikan g(x).

Jadi, langkah pertama adalah menghitung f(x), setelah itu akan diperoleh hasil dari operasi g(x). Hasil akhir dari (gof)(x) adalah g(f(x)).

Komposisi adalah ide matematika yang penting dan digunakan secara teratur di berbagai bidang. Dengan menggunakan ide ini, Anda dapat menggabungkan dua atau lebih kemampuan menjadi satu.

Memahami ide ini akan sangat berguna dalam kehidupan Anda sehari-hari. Hal ini karena mereka sering digunakan dalam kehidupan rutin, memungkinkan kita memecahkan masalah matematika yang sangat rumit dan menelusuri hubungan antara kemampuan yang sangat berbeda.

Penggunaan rumusan operasi buatan juga akan hadir dalam berbagai tujuan kehidupan, seperti ekonomi, sistem komputer, dan lain-lain.

Seperti soal operasi komposisi

Di bawah ini adalah beberapa contoh pertanyaan dari komposisi yang sebaiknya Anda gunakan untuk melamar.

Misalkan ada dua kemampuan berikut:

Jamur f(x) = 2x + 3
Jamur g(x) = x^2

Garis besar konfigurasi operasi (gof)(x).

Langkah 1: Terapkan operasi f(x) ke g(x) (gof)(x) = g(f(x))

Langkah 2: Masukkan f(x) ke dalam operasi g(x) (gof)(x) = g(2x + 3)

Langkah 3: Terapkan operasi g(x) ke hasil langkah 2 (gof)(x) = (2x + 3)^2

Langkah 4: Sederhanakan operasinya menjadi (gof)(x) = 4x^2 + 12x + 9

Jadi, konfigurasi operasi gofnya adalah (gof)(x) = 4x^2 + 12x + 9.

Anda akan dapat menerapkan masalah sederhana untuk menyelesaikan ide matematika ini. Jika Anda sudah memahami konsep dasar aritmatika, Anda bisa mencoba menyelesaikan beberapa soal cerita.

Contoh soal cerita berikut ini sangat mudah dijawab karena sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah contoh kueri cerita operasi konfigurasi:

Contoh pertanyaan 1

Satu toko buku menawarkan diskon sepuluh% untuk setiap pembelian lebih dari 5 buku. Harga 1 pemandu adalah 50.000 riyal. Jika klien membeli 8 buku, berapa nilai penuh yang dibayarkan?

Pertama, kami menguraikan kemampuan yang terkait dengan kueri ini:

f(x) adalah biaya operasional rendah, dimana f(x) = 0,9x adalah hasil dari biaya rendah sepuluh% yang dapat diartikan sebagai diskon sepuluh% dari nilai penuh.
g(x) bernilai pengoperasian setiap guide, dimana g(x) = 50.000x sehingga nilai setiap guide adalah Rp 50.000.

Langkah selanjutnya adalah menghitung menggunakan metode operasi komposisi (g ◦ f)(x) atau g(f(x)) dengan menggabungkan kemampuan berikut: (g ◦ f)(x) = g(f(x)) = g (0, 9x) = 50.000 * 0,9x = 45.000x.

Jadi, jika pembeli membeli 8 buku, maka total nilai yang dibayarkan adalah (g ◦ f)(8) = 45.000 * 8 = Rp 360.000.

Contoh pertanyaan 2

Sebuah organisasi yang memproduksi kemeja dan celana. Nilai produksi tiap baju Rp 100.000 dan tiap pasang celana Rp 150.000. Jika perusahaan memproduksi 100 baju dan 50 celana, berapa biaya produksi keseluruhannya?

Dalam hal ini, kami menggunakan kemampuan berikut:

f(x) adalah harga produksi baju, dimana f(x) = 100.000x adalah hasil harga produksi setiap baju sebesar Rp 100.000.
g(x) adalah harga operasi pembuatan celana, dimana g(x) = 150.000x adalah hasil produksi harga tiap pasang celana adalah Rp 150.000.

Selanjutnya, kita menghitung menggunakan metode operasi campuran (f + g)(x) atau f(x) + g(x) untuk menghitung harga produksi keseluruhan: (f + g)(x) = f(x) + g( x) = 100.000x + 150.000x = 250.000x.

Selanjutnya jika perusahaan memproduksi 100 baju dan 50 celana maka harga produksi keseluruhan adalah (f + g) (100 + 50) = 250.000 * 150 = Rp 37.500.000.

Contoh pertanyaan 3

Pengusaha tersebut memiliki dua jenis usaha, toko buku dan pengecer mainan. Pendapatan dari perpustakaan sebesar Rp 10.000.000 per 30 hari dan pendapatan dari retailer olah raga sebesar Rp 5.000.000 per 30 hari. Jika seorang pengusaha perlu mengetahui penghasilan penuhnya selama enam bulan, berapakah penghasilan penuhnya?

Untuk mengatasi masalah ini, kita perlu menghitung pendapatan keseluruhan setiap jenis perusahaan selama enam bulan.

Langkah pertama adalah menjelaskan pendapatan toko buku dan pengecer rekreasi:

Pendapatan operasional perpustakaan adalah f(x) = 10.000.000x, dimana x adalah berbagai bulan dan 10.000.000 adalah pendapatan bulanan perpustakaan.
Pendapatan pengecer olah raga adalah g(x) = 5.000.000x, dimana x adalah berbagai bulan dan 5.000.000 adalah pendapatan bulanan pengecer olah raga.

Kemudian kita mencari pendapatan keseluruhan dari setiap toko selama enam bulan dengan menghitung metode operasi campuran (f + g)(x) atau f(x) + g(x): (f + g)(x) = f(x) ) + g(x) = 10.000.000x + 5.000.000x = 15.000.000x.

Selanjutnya x kita ganti dengan nilai 6 bulan: (f + g)(6) = 15.000.000 * 6 = Rp 90.000.000.

Selanjutnya penghasilan sebagian besar pengusaha dalam enam bulan adalah Rp 90.000.000.

Dengan mempertimbangkan secara mendalam, Anda dapat menjawab pertanyaan tentang operasi konfigurasi ini. Padahal, sebelum mengatasi masalah tersebut, Anda bisa mengetahui cara dan sarana sederhana untuk menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Ide matematika ini mudah digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jika Anda bisa mengetahuinya secara efektif, ide ini akan sangat berguna dan dapat memudahkan Anda menghitung keseluruhan dari banyak kemampuan.